目 录
第一讲正整数的性质／ 1
一、 素数、合数、分解素因数／ 1
二、 整数与整除性／ 3
三、 完全平方数／ 6
自我检测（一）／ 9
第二讲实数／ 11
一、 有理数的证明／ 11
二、 有理数与无理数的“加、减、乘、除”运算／ 14
三、 无理数的化简／ 15
自我检测（二）／ 19
第三讲整式的恒等变形／ 21
一、 巧用乘法公式／ 21
二、 因式分解及其应用／ 25
三、 含绝对值的整式／ 28
自我检测（三）／ 32
第四讲分式与根式／ 33
一、 分式的运算／ 33
二、 根式的运算／ 38
自我检测（四）／ 42
第五讲方程（一）／ 44
一、 一元一次方程解的讨论／ 44
二、 二元一次方程（组）解的讨论／ 46
三、 含有绝对值的方程／ 50
自我检测（五）／ 53
第六讲方程（二）／ 54
一、 一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）／ 54
二、 从函数角度理解一元二次方程／ 58
三、 特殊的二元二次方程（组）的解／ 61
自我检测（六）／ 64
第七讲不等式／ 66
一、 不等式及其性质／ 66
二、 一元一次不等式（组）／ 68
三、 一元二次不等式（组）／ 71
四、 基本不等式／ 75
五、 含绝对值的不等式／ 77
自我检测（七）／ 80
第八讲函数（一）／ 83
一、 一次函数及其应用／ 83
二、 反比例函数及其应用／ 90
自我检测（八）／ 95
